De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Complexe ongelijkheid

Beste heer/mevrouw,

Ik zou graag willen weten waarom de hoogte gelijk is aan de diameter bij een cilinder als de oppervlakte minimaal moet zijn. De oefening die ik moest maken ging als volgt: de inhoud van de cilinder is 50cl en de totale oppervlakte moet minimaal zijn. Ik had dus de hoogte gelijk gesteld aan het dubbele van de straal en dan verder uitgewerkt. Uiteindelijk kwam ik uit op r=4,301 cm en h=8,602 cm. Mijn leerkracht zei dat er niet van mag uitgaan dat h=2r. Is het mogelijk om te bewijzen dat je er wel mag van uitgaan?

Alvast bedankt,

Antwoord

Ja, de inhoud is vast: $\pi r^2h=50$, je kunt $h$ dus in $r$ uitdrukken (of omgekeerd) en dit in de formule voor de oppervlakte, $2\pi(r^2+rh)$, invullen. Je krijgt dan
$$
2\pi\left(r^2+\frac{50}{\pi r}\right)
$$
als je dat differentieert, en gelijk stelt aan nul vind je $2r=\frac{50}{\pi r^2}$ en dat is nu net weer gelijk aan $h$.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Complexegetallen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024